ランクシステムの数理

KGSのランクシステムは仮定法を用いています、係数k(1子差を数に表したもの)における、対局者Aと対局者Bの関係は:

P_{A wins} = 1 / (1 + e^{k(Rank_B - Rank_A)})

という方程式で表されます　注:日本語翻訳者は数学は好きですが方程式は理解できません.

なにはともあれ、対局をすべてこの方法で計算し、適当なユーザーにアンカー(錨)をつけると残りのユーザーがそれに従ってランクを割り振られるということです.

このシステムでの唯一の欠陥は係数kを定めるときに、2d-9dの間の一子の差と勝率の関係と5k-15k辺りのそれでは大きな隔りがあり、すべてのランクを一様に均等に1子差にすることが不可能に近いことです. そこで、そのことを考慮して係数kはランクによって若干変更を加えざるを得なかったことです. 理論的には上記の通りなのですが、実際の運用ではユーザーが"ふたコブラクダ"のような分布をしていることに加え、4子局以上の公式対局はゲームの性質が異なったり、ユーザーの力が一定でない(...)、そのことを考慮に入れればランクシステムとしての正確さはかなり評価しても良いといえます.

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